Enero–abril 2025
Vol. 4, No. 1, 125-142
DOI: https://doi.org/10.69516/mzzm4q66
Revista Científica Multidisciplinaria Ogma / Enero–abril 2025 / Vol. 4, No. 1, 125-142
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Aprendizaje cooperativo para la enseñanza y aprendizaje de la
matemática en estudiantes de educación básica
Cooperative learning for the teaching and learning of mathematics in elementary school
students
Cueva Tipán, Jairo Roberto
1
https://orcid.org/0009-0000-3087-0451
jairocueva22@gmail.com
Unidad Educativa Particular Chigüilpe
Ecuador
Intriago Intriago, María Alexandra
4
https://orcid.org/0009-0009-9800-8636
mariaal.intriago@educacion.gob.ec
Unidad de Educación Especializada
Enrique Bartolucci
Ecuador
Pacheco Bone, Mercy Andrea
2
https://orcid.org/0009-0006-3077-8501
andrea.pacheco@educacion.gob.ec
Unidad Educativa Vivian Luzuriaga
Vásquez
Ecuador
Paredes Ochoa, Iván Marcelo
5
https://orcid.org/0009-0007-6530-1903
ivanmarcelo21@hotmail.com
Pontificia Universidad Católica del
Ecuador
Ecuador
Pinta Rosales, Irene Mabel
3
https://orcid.org/0000-0002-3182-3021
irene.pinta@educacion.gob.ec
Unidad Educativa Vivian Luzuriaga
Vásquez
Ecuador
1
Autor de correspondencia.
Recibido: 2025-01-17 / Aceptado: 2025-02-16 / Publicado: 2025-04-30
Forma sugerida de citar: Cueva Tipán, J. R., Pacheco Bone, M. A., Pinta Rosales, I. M., Intriago Intriago, M. A., & Paredes Ochoa,
I. M. (2025). Aprendizaje cooperativo para la enseñanza y aprendizaje de la matemática en estudiantes de educación básica. Revista
Científica Multidisciplinaria Ogma, 4(1), 125-142. https://doi.org/10.69516/mzzm4q66
Resumen:
El bajo rendimiento en matemáticas constituye una preocupación constante
en la educación básica, intensificada por metodologías tradicionales
centradas en la memorización y la escasa participación estudiantil. Frente a
esta problemática, el presente estudio tuvo como objetivo aplicar estrategias
de aprendizaje cooperativo para mejorar el aprendizaje de las operaciones
matemáticas combinadas en estudiantes de séptimo año de Educación
General Básica de una unidad educativa pública en la ciudad de Santo
Domingo. La investigación adoptó un enfoque cuantitativo, con un diseño
cuasiexperimental de tipo explicativo, que incluyó la aplicación de una
prueba pedagógica antes y después de la intervención. La muestra estuvo
compuesta por 40 estudiantes, y los datos fueron analizados mediante
estadística inferencial. Los resultados evidenciaron mejoras significativas
en el desempeño académico tras la implementación de estrategias
cooperativas como Número de cabezas juntas, Rompecabezas, Lápices al
centro y 1-2-4, las cuales promovieron la participación activa, el
razonamiento lógico y la corresponsabilidad. La prueba de Wilcoxon
confirmó diferencias estadísticamente significativas entre el pretest y el
postest. En conclusión, se constató que el aprendizaje cooperativo es una
metodología eficaz para fortalecer no solo las habilidades matemáticas, sino
también las competencias sociales y comunicativas del estudiantado,
consolidándose como una propuesta pertinente para transformar la
enseñanza tradicional y fomentar un aprendizaje más inclusivo y
significativo.
Palabras clave: Aprendizaje cooperativo, Matemáticas, Educación básica.
Abstract:
Low performance in mathematics is a constant concern in basic education,
intensified by traditional methodologies focused on memorization and low
student participation. In view of this problem, the present study aimed to
apply cooperative learning strategies to improve the learning of combined
mathematical operations in students in the seventh year of General Basic
Education in a public educational unit in the city of Santo Domingo. The
research adopted a quantitative approach, with an explanatory quasi-
experimental design, which included the application of a pedagogical test
before and after the intervention. The sample consisted of 40 students, and
the data were analyzed using inferential statistics. The results showed
significant improvements in academic performance after the implementation
of cooperative strategies such as Number of Heads Together, Jigsaw
Puzzle, Pencils to the Center and 1-2-4, which promoted active participation,
logical reasoning and co-responsibility. The Wilcoxon test confirmed
statistically significant differences between pretest and posttest. In
conclusion, it was found that cooperative learning is an effective
methodology to strengthen not only mathematical skills, but also the social
and communicative competencies of students, consolidating itself as a
relevant proposal to transform traditional teaching and promote more
inclusive and meaningful learning.
Keywords: Cooperative learning; Mathematics, Basic education.
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1. INTRODUCCIÓN
La enseñanza de las matemáticas en la educación básica ha sido ampliamente
reconocida como un desafío persistente en los sistemas educativos contemporáneos. A pesar
de tratarse de una asignatura transversal, presente en todos los niveles escolares, diversos
estudios coinciden en que su aprendizaje sigue caracterizándose por niveles preocupantes de
bajo rendimiento, desmotivación y desconexión con el contexto real de los estudiantes (Barco et
al., 2022). Este fenómeno no es exclusivo de un país o región; por el contrario, se ha identificado
como una problemática de carácter global, evidenciada en informes internacionales como PISA,
donde países como España y varios de América Latina presentan resultados por debajo de la
media de la OCDE (Collado et al., 2021).
Entre las causas estructurales del bajo desempeño en matemáticas, destacan dos
factores recurrentes: la persistencia de metodologías tradicionales centradas en la exposición
magistral y la memorización mecánica de algoritmos, y la escasa contextualización de los
contenidos matemáticos en situaciones significativas para el estudiante (Barco Rojas et al.,
2022). Esta situación genera, según diversos autores, apatía, ansiedad matemática e incluso
percepción de incapacidad para aprender, lo cual impacta negativamente en el desarrollo de
competencias básicas y superiores asociadas al pensamiento lógico, crítico y creativo.
En consecuencia, numerosos trabajos recientes han abogado por la incorporación de
metodologías activas, como el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) y el aprendizaje
cooperativo, que promueven la participación activa del estudiante, la colaboración entre pares y
la construcción significativa del conocimiento (Gutiérrez-Cueva & Guerra-Castellanos, 2024;
Alvarado, 2024). Estas estrategias metodológicas han demostrado efectos positivos en el
rendimiento académico, particularmente cuando se integran al currículo desde edades
tempranas. Por ejemplo, en contextos de educación inicial, los juegos cooperativos han sido
valorados como herramientas pedagógicas eficaces para fomentar el desarrollo de competencias
matemáticas esenciales, al combinar la interacción social con actividades lúdicas orientadas a la
resolución de problemas concretos (Gutiérrez-Cueva & Guerra-Castellanos, 2024).
Asimismo, en niveles superiores de la educación básica, como primaria y secundaria, el
uso del aprendizaje cooperativo ha evidenciado mejoras sustanciales no solo en el desempeño
académico, sino también en la motivación y la actitud hacia la matemática, especialmente cuando
se contrasta con métodos expositivos convencionales (Collado Soler et al., 2021). No obstante,
se reconoce que estas metodologías no están exentas de limitaciones: su eficacia depende de
la planificación adecuada por parte del docente, la estructuración de roles y objetivos claros, y el
fortalecimiento de la formación docente inicial y continua para su implementación exitosa (Barco
et al., 2022).
En suma, el problema del aprendizaje de las matemáticas en educación básica no radica
únicamente en las capacidades del estudiantado, sino en un entramado de factores pedagógicos,
curriculares y estructurales que dificultan el desarrollo de aprendizajes significativos. Superar
esta situación requiere una transformación metodológica sostenida, centrada en el estudiante y
apoyada en enfoques activos e inclusivos que promuevan el razonamiento, la creatividad y la
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resolución de problemas desde una perspectiva integral y contextualizada. De este modo,
emerge el aprendizaje cooperativo como una alternativa de atención al problema, lo que implica
tener en claro sus elementos fundamentales.
El aprendizaje cooperativo se ha consolidado como una metodología pedagógica activa
que promueve la interacción entre estudiantes con el fin de alcanzar metas comunes a través de
la colaboración estructurada. A diferencia del enfoque individualista tradicional, el aprendizaje
cooperativo reorganiza el rol del docente y del alumno, propiciando entornos de enseñanza
centrados en la participación, el diálogo y la corresponsabilidad. Desde esta perspectiva, se
reconoce su valor para generar entornos inclusivos, emocionalmente seguros y académicamente
exigentes, especialmente en los niveles de educación básica (Pérez et al., 2021).
Uno de los aportes esenciales del aprendizaje cooperativo es su capacidad para integrar
competencias cognitivas, sociales y afectivas en el proceso educativo. En contextos de aula, su
implementación favorece un entorno de interacción cara a cara, interdependencia positiva y
responsabilidad compartida, lo cual resulta especialmente valioso para el desarrollo integral de
los estudiantes. La organización de los equipos heterogéneos, el establecimiento de roles
definidos y la rotación de funciones son prácticas que optimizan el aprendizaje y fortalecen la
cohesión grupal (Solís et al., 2022).
En lo que respecta a sus dimensiones estructurales, el aprendizaje cooperativo se
sostiene en elementos clave como la interacción constante, la retroalimentación colectiva y el
procesamiento grupal. Estas dimensiones no solo garantizan un avance progresivo del grupo,
sino que también fortalecen la autorregulación del aprendizaje, especialmente cuando se
promueve la reflexión sobre los logros y dificultades experimentadas durante la ejecución de
tareas (Rojas Herrera & Rojas Herrera, 2020). Además, su uso contribuye a erradicar patrones
de educación memorística, reemplazándolos por procesos dialógicos en los cuales los
estudiantes construyen conocimiento desde su experiencia compartida.
Otra dimensión relevante es el desarrollo de habilidades cognitivas complejas a partir de
la interacción entre pares. Mediante la explicación, ejemplificación y discusión grupal, los
estudiantes activan procesos mentales superiores como el análisis, la inferencia, la
argumentación y la metacognición. Así lo demuestra la evidencia empírica en contextos de
educación básica, donde esta metodología facilita la adquisición y transferencia de saberes de
forma más profunda y significativa (Zurita, 2020).
Asimismo, múltiples estudios reportan los beneficios del aprendizaje cooperativo en las
áreas troncales del currículo, destacando mejoras en la comprensión lectora, el pensamiento
lógico-matemático y las habilidades científicas. Esto se debe a que el enfoque cooperativo
modifica la lógica de acceso al conocimiento: no se trata únicamente de obtener resultados, sino
de comprender, comunicar y negociar significados de forma conjunta. En consecuencia, se
generan transformaciones tanto en el rendimiento académico como en las dinámicas
socioemocionales del aula (Boix Vilella & Ortega Rodríguez, 2020).
Desde un enfoque más amplio, el aprendizaje cooperativo ha sido objeto de un creciente
número de investigaciones que confirman su relevancia en distintos niveles y contextos
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educativos. En el plano bibliométrico, se observa un aumento sostenido de publicaciones en
bases científicas, lo cual da cuenta de su consolidación como línea de investigación pedagógica
con proyección internacional (Lores-Leyva et al., 2019).
De este modo, el aprendizaje cooperativo constituye una metodología eficaz y
fundamentada que responde a los retos actuales de la educación básica. Su aplicación no solo
mejora los aprendizajes escolares, sino que también contribuye a formar sujetos más reflexivos,
empáticos y capaces de actuar colectivamente en contextos diversos. En este sentido, a
continuación, se presentan algunos antecedentes sobre la aplicación del aprendizaje cooperativo
para la enseñanza y aprendizaje en el área de la matemática en la educación básica.
Con respecto a lo planteado, en la última década, el aprendizaje cooperativo ha cobrado
relevancia como metodología efectiva para fortalecer el rendimiento académico en matemáticas,
especialmente en educación básica. Esta tendencia responde a la necesidad de superar los
límites de la enseñanza tradicional, basada en la transmisión unidireccional de contenidos, para
adoptar enfoques que promuevan la participación activa del estudiante. De acuerdo con Prieto-
Saborit et al. (2022), el aprendizaje cooperativo forma parte de las pedagogías activas que
conciben el aprendizaje como un proceso dinámico de construcción colectiva, sustentado en la
interacción y el compromiso mutuo. En este contexto, diversas investigaciones han demostrado
la eficacia de distintos modelos cooperativos en distintos niveles escolares y realidades
socioculturales, proporcionando evidencia empírica sobre su aplicabilidad y resultados.
En primer lugar, el estudio de Pratiwi (2022) aborda la aplicación del modelo cooperativo
tipo Team Assisted Individualization (TAI) en estudiantes de cuarto grado de primaria en
Surabaya. A través de un diseño experimental con medición antes y después del tratamiento, la
autora comprobó que el 80 % de los estudiantes alcanzaron la suficiencia académica individual,
y el aprendizaje grupal logró niveles óptimos de interacción y colaboración. Este modelo, que
combina el trabajo en grupo con asistencia personalizada, permitió atender las diferencias
individuales dentro de un marco cooperativo. Así, se evidenció una mejora tanto en los resultados
de aprendizaje como en la participación estudiantil, subrayando la importancia de metodologías
que integren cooperación e individualización en el aula.
Complementariamente, el estudio longitudinal desarrollado por Prieto-Saborit et al. (2022)
en España proporciona una visión más amplia sobre la sostenibilidad de este enfoque
metodológico en el tiempo. La investigación, que incluyó a más de 6400 estudiantes de entre 10
y 15 años, analizó la implementación continua del aprendizaje cooperativo durante dos años
escolares, tras una formación estructurada a docentes. Los hallazgos revelaron una correlación
positiva entre los cinco elementos esenciales del aprendizaje cooperativo (interdependencia
positiva, interacción promotora, responsabilidad individual, procesamiento grupal y habilidades
sociales) y los logros en matemáticas. No obstante, los autores advirtieron que una aplicación
prolongada no garantiza per se una calidad constante, lo que destaca la necesidad de
seguimiento continuo y evaluación del proceso.
En un contexto más específico, Safitri y Alzaber (2021) implementaron el modelo Talking
Stick, una variante del aprendizaje cooperativo, en una escuela secundaria de Indonesia.
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Mediante un enfoque de investigación-acción en dos ciclos, observaron un incremento sostenido
tanto en la participación de los estudiantes como en sus calificaciones. El número de alumnos
que alcanzó los estándares mínimos pasó del 35 % al 83 % entre el primer y el segundo ciclo.
Este modelo, que fomenta la expresión oral mediante el uso simbólico de un bastón para asignar
turnos, resultó efectivo para aumentar la confianza del alumnado y dinamizar las sesiones de
aprendizaje. En consecuencia, el estudio resalta cómo incluso las variantes lúdicas del
aprendizaje cooperativo pueden tener un impacto positivo en contextos educativos diversos.
Desde otra perspectiva metodológica, Kibtiyah e Iba (2022) analizaron el efecto del
modelo Numbered Heads Together (NHT), asistido por medios audiovisuales, en estudiantes de
primaria. Su estudio cuasi-experimental evidenció una mejora significativa en los resultados de
aprendizaje, con una diferencia estadísticamente significativa entre el grupo experimental y el de
control. El uso del modelo NHT permitió que todos los estudiantes se implicaran activamente,
mejorando la interacción en el aula y reduciendo la dependencia del docente como única fuente
de conocimiento. Los medios audiovisuales, por su parte, facilitaron la comprensión de conceptos
abstractos, reforzando el atractivo y la eficacia del enfoque cooperativo.
Por último, Harianja y Permatasari (2022) aplicaron el modelo Think-Pair-Share (TPS) en
estudiantes de tercer grado de primaria en Indonesia. Mediante una investigación-acción
desarrollada en dos ciclos, observaron una mejora progresiva en el rendimiento académico y en
la participación estudiantil. La proporción de alumnos que superaron los estándares mínimos
aumentó de manera significativa, y se constató una mayor disposición para colaborar, responder
preguntas y presentar ideas ante el grupo. El modelo TPS, al estructurarse en tres fases (pensar
individualmente, compartir en pareja y exponer al grupo), promueve el pensamiento reflexivo y el
compromiso mutuo, condiciones esenciales para un aprendizaje profundo y duradero en
matemáticas.
En conjunto, estos estudios convergen en demostrar que el aprendizaje cooperativo, en
sus distintas variantes, constituye una estrategia metodológica altamente eficaz para mejorar los
procesos de enseñanza-aprendizaje en matemáticas. Ya sea a través de modelos estructurados
como TAI, NHT o TPS, o mediante enfoques adaptados como el Talking Stick, la evidencia
empírica respalda su potencial para fortalecer tanto el rendimiento académico como las
habilidades sociales de los estudiantes, sin embargo, se destaca también la importancia de la
formación docente, la evaluación continua y la contextualización pedagógica como factores clave
para el éxito sostenido de estas metodologías (Pratiwi, 2022; Prieto-Saborit et al., 2022, Safitri y
Alzaber, 2021; Kibtiyah e Iba, 2022; Harianja y Permatasari, 2022).
Con respecto a los antecedentes, como justificación del estudio se plantea la necesidad
de transformar los procesos educativos en el área de matemáticas es cada vez más evidente
ante los desafíos que enfrentan los sistemas escolares del siglo XXI. En este contexto, el
aprendizaje cooperativo se posiciona como una metodología eficaz y pertinente para responder
a las exigencias actuales de inclusión, desarrollo integral y mejora del rendimiento académico.
Diversas investigaciones recientes respaldan su aplicación en entornos escolares, evidenciando
no solo mejoras cognitivas, sino también avances significativos en habilidades socioemocionales,
motivación y trabajo colaborativo (Medina, 2021).
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En primer lugar, el bajo rendimiento en matemáticas ha sido una constante preocupación
en la educación básica. Este problema se acentúa cuando las metodologías tradicionales,
centradas en la exposición unidireccional, resultan poco atractivas para los estudiantes y limitan
el desarrollo del pensamiento crítico, la resolución de problemas y la interacción significativa. De
acuerdo con Yulianto et al. (2023), existe una correlación positiva entre el uso de modelos
cooperativos y el incremento del aprendizaje matemático, con un efecto significativo en la
motivación y la retención de contenidos. Su estudio de meta-análisis respalda la eficacia del
aprendizaje cooperativo como una alternativa metodológica sólida para abordar las dificultades
persistentes en esta área.
En paralelo, la experiencia de Procopio et al. (2022) destaca que el trabajo cooperativo,
combinado con un enfoque neuroeducativo, resulta altamente efectivo en la formación inicial de
docentes, especialmente en la enseñanza de la matemática a estudiantes con necesidades
educativas especiales. Esta articulación metodológica permite a los futuros maestros comprender
mejor cómo aprenden sus estudiantes y diseñar propuestas didácticas inclusivas, centradas en
la comprensión y la empatía. De este modo, no solo se promueve el aprendizaje de contenidos,
sino también el desarrollo de competencias pedagógicas fundamentales como la adaptación, la
comunicación y el trabajo colaborativo.
Por otra parte, el modelo propuesto por Atteh et al. (2020) ofrece una guía clara y
estructurada para implementar el aprendizaje cooperativo en aulas de matemáticas. A través de
un proceso en cinco pasos, se facilita la transición desde un enfoque tradicional hacia uno
centrado en el estudiante, en el que la interacción, la responsabilidad individual y la
interdependencia positiva son pilares clave. Este modelo no solo mejora la comprensión
conceptual, sino que también promueve el desarrollo de habilidades blandas esenciales para la
vida en sociedad y el mundo laboral.
Asimismo, la investigación de Manurung (2023) evidencia cómo la aplicación del modelo
cooperativo tipo Roundtable aumenta significativamente el interés por las matemáticas en
estudiantes de secundaria. Este enfoque participativo transforma la percepción de los
estudiantes hacia la materia, fomentando el compromiso, la expresión de ideas y el respeto
mutuo. El trabajo demuestra que estrategias cooperativas bien estructuradas generan ambientes
de aprendizaje más dinámicos y significativos, en los cuales todos los estudiantes tienen la
oportunidad de contribuir y aprender.
Con base en la justificación, también se plantea que los beneficiarios directos de este
estudio serán los estudiantes de octavo año de Educación General Básica de una unidad
educativa pública ubicada en la ciudad de Santo Domingo, quienes actualmente enfrentan
dificultades en el aprendizaje de las operaciones matemáticas combinadas. A través de la
aplicación de estrategias de aprendizaje cooperativo, se espera generar mejoras tanto en su
rendimiento académico como en su actitud hacia la matemática. De manera indirecta, también
se beneficiarán los docentes de la institución, al contar con herramientas metodológicas
fundamentadas para innovar su práctica pedagógica. Igualmente, los padres de familia podrán
observar avances en el desempeño de sus hijos y fortalecer su participación en el proceso
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educativo. Por último, las autoridades escolares obtendrán información valiosa para la toma de
decisiones orientadas al mejoramiento institucional.
En este marco, el objetivo del estudio consiste en aplicar estrategias de aprendizaje
cooperativo para la mejora del aprendizaje de las operaciones matemáticas combinadas en
estudiantes de octavo año de educación general básica. Este propósito parte del reconocimiento
de que el aprendizaje significativo se fortalece cuando se promueve la interacción, el compromiso
y la corresponsabilidad entre pares, dentro de ambientes educativos inclusivos, activos y
colaborativos.
2. MATERIALES Y MÉTODOS
La presente investigación se enmarca dentro del enfoque cuantitativo, ya que busca
analizar de forma objetiva y sistemática el efecto de una intervención pedagógica en el
aprendizaje de las operaciones matemáticas combinadas. Este enfoque se caracteriza por el uso
de la recolección de datos numéricos y el análisis estadístico para explicar fenómenos
educativos, lo cual permite obtener resultados verificables y replicables, fundamentales para
establecer relaciones de causalidad entre las variables.
En cuanto al tipo de investigación, se adopta un nivel explicativo, pues el estudio no solo
pretende describir la situación actual del aprendizaje de los estudiantes, sino también explicar el
efecto de una variable independiente, en este caso, la aplicación de estrategias de aprendizaje
cooperativo sobre una variable dependiente, que es el nivel de logro en operaciones matemáticas
combinadas. La investigación busca determinar si existe una diferencia significativa en los
resultados de aprendizaje antes y después de la intervención didáctica, lo cual justifica el carácter
explicativo del estudio.
El diseño metodológico corresponde a un cuasiexperimental con medición pretest y
postest en un solo grupo. Este diseño es adecuado en contextos educativos donde no es posible
asignar aleatoriamente a los sujetos a grupos de control y experimental, pero se puede intervenir
en un grupo intacto para observar cambios significativos tras la aplicación de un tratamiento
pedagógico. En este caso, se administró una prueba diagnóstica (pretest) para conocer el nivel
inicial de los estudiantes en cuanto a las operaciones combinadas; posteriormente, se
implementó una serie de sesiones basadas en estrategias de aprendizaje cooperativo;
finalmente, se aplicó una segunda prueba (postest) con el objetivo de medir los efectos de la
intervención.
La población del estudio está conformada por todos los estudiantes de séptimo año de
Educación General Básica de una unidad educativa pública de la ciudad de Santo Domingo. Esta
población se caracteriza por su diversidad sociocultural, pero mantiene un currículo común
conforme a los lineamientos del Ministerio de Educación del Ecuador. La muestra seleccionada
está compuesta por 40 estudiantes del paralelo “A” del mismo grado. La selección de la muestra
fue no probabilística, por conveniencia, debido a que los participantes forman parte de un grupo
intacto al que el investigador tiene acceso directo como parte del contexto institucional.
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Para la recolección de datos, se empleó como técnica la prueba pedagógica, construida
a partir de un cuestionario estructurado con ítems específicos sobre operaciones matemáticas
combinadas. Esta prueba fue diseñada considerando los contenidos curriculares
correspondientes al nivel educativo y validada a través de observaciones realizadas por docentes
del área. Su propósito fue medir el nivel de logro de los estudiantes antes y después de la
intervención, y fue aplicada en condiciones controladas para asegurar su validez interna.
En cuanto al análisis de los datos, se optó por el uso de estadística inferencial, dado que
el objetivo es generalizar los resultados obtenidos a partir de la muestra. Como primer paso, se
realizó una prueba de normalidad de Shapiro-Wilk sobre los datos del pretest y el postest. Esta
prueba es adecuada para muestras pequeñas (n < 50) y permite determinar si los datos siguen
una distribución normal. En este estudio, se anticipa que los resultados de Shapiro-Wilk
evidenciaron que los datos no presentan una distribución normal, lo cual justifica el uso de
pruebas no paramétricas para la comparación de los puntajes.
En consecuencia, se utilizará la prueba de Wilcoxon para rangos con signo como técnica
estadística para comparar los resultados del pretest y postest. Esta prueba no paramétrica es
apropiada para muestras relacionadas, como es el caso de los mismos estudiantes evaluados
antes y después de la intervención. Su aplicación permitió establecer si existen diferencias
estadísticamente significativas entre ambos momentos de medición, lo cual contribuyó a validar
la eficacia de las estrategias de aprendizaje cooperativo en el mejoramiento del rendimiento en
operaciones combinadas.
3. RESULTADOS
Generalidades de la propuesta metodológica
La propuesta metodológica se diseñó e implementó con el propósito de mejorar el
aprendizaje de las operaciones combinadas en matemáticas, a través del uso sistemático de
estrategias de aprendizaje cooperativo. Esta intervención fue aplicada durante un periodo de
cuatro semanas a estudiantes de séptimo año de educación general básica de una unidad
educativa pública de la ciudad de Santo Domingo. El trabajo se estructuró en torno a un enfoque
centrado en la colaboración, con el fin de fomentar la construcción compartida del conocimiento
y fortalecer tanto las habilidades matemáticas como las socioemocionales de los estudiantes.
Durante la implementación, se utilizaron cuatro estrategias cooperativas: Número de
cabezas juntas, Rompecabezas (Jigsaw), Lápices al centro y 1-2-4. Cada una fue seleccionada
en función de los objetivos específicos de cada semana y permitió desarrollar diferentes niveles
de participación y responsabilidad compartida. En la primera semana, se aplicó la estrategia
Número de cabezas juntas, con el fin de activar conocimientos previos y resolver ejercicios
básicos de suma y resta con paréntesis. Los estudiantes discutieron las respuestas en grupo
antes de compartirlas en plenaria. Como actividad de evaluación, se aplicó una ficha diagnóstica
grupal. El indicador de esta semana fue: resuelve correctamente operaciones con signos de
agrupación, mediante el trabajo cooperativo.
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En la segunda semana, se introdujo la estrategia Jigsaw, enfocada en la resolución de
multiplicaciones y divisiones dentro de expresiones combinadas. Cada miembro del grupo se
especializó en una parte del contenido y luego compartió lo aprendido con sus compañeros. Esta
dinámica promovió la interdependencia positiva y el dominio compartido del tema. La actividad
de evaluación consistió en una exposición por grupos, evaluada con una rúbrica. El indicador de
evaluación fue: explica con claridad procedimientos matemáticos a sus compañeros,
demostrando dominio del contenido.
Durante la tercera semana, se utilizó la estrategia Lápices al centro, con el objetivo de
fortalecer la secuencia lógica en operaciones combinadas. Los estudiantes resolvieron ejercicios
en turnos, aportando de manera individual bajo la supervisión del grupo. Esta dinámica promovió
la autorregulación y el respeto por el turno de participación. La evaluación de la semana consistió
en un ejercicio práctico individual supervisado, mientras que el indicador de evaluación fue: aplica
correctamente el orden de operaciones al resolver ejercicios en colaboración.
Finalmente, en la cuarta semana se empleó la estrategia 1-2-4, para enfrentar problemas
contextualizados con operaciones combinadas. En esta dinámica, los estudiantes trabajaron
primero de forma individual, luego en pareja y, finalmente, en grupos de cuatro. Esta progresión
permitió comparar ideas, corregir errores y construir soluciones consensuadas. Para evaluar el
aprendizaje, se aplicó una prueba escrita individual con problemas aplicados. El indicador fue:
resuelve problemas matemáticos contextualizados aplicando el trabajo cooperativo como recurso
de aprendizaje.
A lo largo de la propuesta, se observaron mejoras notables en la participación activa, el
razonamiento lógico y la precisión en la resolución de ejercicios. En conclusión, las estrategias
de aprendizaje cooperativo demostraron ser herramientas efectivas para dinamizar la enseñanza
de las operaciones combinadas, consolidar aprendizajes significativos y fortalecer habilidades
colaborativas esenciales para el desarrollo integral del estudiantado.
Frecuencias de las calificaciones del pretest y postest
Tabla 1.
Resultados del pretest
Calificaciones
Frecuencia
Porcentaje
Válido
5,00
6
15,0
5,50
11
27,5
6,00
9
22,5
6,50
4
10,0
7,00
4
10,0
7,50
4
10,0
8,00
2
5,0
Total
40
100,0
Nota. Resultados obtenidos con SPSS.
La Tabla 1 presenta los resultados obtenidos por los estudiantes en la prueba diagnóstica
o pretest, aplicada antes de la intervención pedagógica basada en estrategias de aprendizaje
cooperativo. En total se evaluó a 40 estudiantes, cuyas calificaciones se distribuyeron en un
rango de 5,00 a 8,00 puntos. La tabla muestra la frecuencia absoluta y el porcentaje
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correspondiente a cada calificación, lo cual permite identificar el nivel de rendimiento inicial del
grupo en relación con las operaciones matemáticas combinadas.
Los datos reflejan una concentración de calificaciones en niveles medios-bajos, siendo
las notas de 5,50 y 6,00 las más frecuentes, con 11 (27,5%) y 9 (22,5%) estudiantes
respectivamente. Esto indica que más del 50% del grupo obtuvo calificaciones inferiores a 6,00
puntos, lo cual revela un dominio insuficiente de los contenidos evaluados. Asimismo, se observa
que 6 estudiantes (15%) obtuvieron la calificación mínima considerada (5,00), evidenciando un
bajo nivel de desempeño en el pretest.
En contraste, las calificaciones más altas fueron poco frecuentes. Solo 2 estudiantes (5%)
lograron una nota de 8,00, mientras que las calificaciones de 7,00 a 7,50 fueron obtenidas por
un número reducido de alumnos (10% cada una). En conjunto, estos resultados confirman la
necesidad de una intervención pedagógica dirigida a reforzar las competencias matemáticas
básicas, particularmente en el uso y comprensión de las operaciones combinadas. Los datos
proporcionan una línea base confiable para comparar con los resultados posteriores a la
aplicación de estrategias cooperativas en el aula.
Tabla 2.
Resultados del postest
Calificaciones
Frecuencia
Porcentaje
Válido
7,00
2
5,0
7,50
1
2,5
8,00
9
22,5
8,50
5
12,5
9,00
11
27,5
9,50
7
17,5
10,00
5
12,5
Total
40
100,0
Nota. Resultados obtenidos con SPSS.
La Tabla 2 muestra los resultados obtenidos por los estudiantes en el postest, aplicado
tras la implementación de estrategias de aprendizaje cooperativo orientadas al fortalecimiento de
las operaciones combinadas en matemáticas. Los datos corresponden a 40 estudiantes y
evidencian una mejora generalizada en comparación con los resultados del pretest, lo cual
respalda la efectividad de la intervención pedagógica.
En esta ocasión, las calificaciones se concentraron en los rangos más altos. De hecho,
11 estudiantes (27,5%) alcanzaron una nota de 9,00, mientras que 7 estudiantes (17,5%)
obtuvieron 9,50 y 5 estudiantes (12,5%) llegaron al puntaje máximo de 10,00. Además, un
número considerable de alumnos (9 estudiantes; 22,5%) obtuvo 8,00, reflejando un rendimiento
sólido y superior al observado en la prueba diagnóstica inicial.
En contraste, las calificaciones más bajas fueron poco frecuentes. Solo 2 estudiantes
(5%) obtuvieron 7,00 y uno (2,5%) alcanzó 7,50, lo cual representa un avance significativo,
considerando que en el pretest predominaban los puntajes entre 5,00 y 6,00. Este
desplazamiento hacia las calificaciones superiores sugiere una mejora notable del desempeño
académico, tanto en términos de comprensión conceptual como en la aplicación de
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procedimientos matemáticos. En conjunto, estos resultados confirman que la implementación del
aprendizaje cooperativo impactó positivamente en los estudiantes, promoviendo un entorno
colaborativo que facilitó la adquisición significativa de habilidades en el área de matemáticas.
Prueba de normalidad del prestest y postest
Tabla 3.
Prueba de normalidad
Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnov
a
Shapiro-Wilk
Estadístico
gl
Sig.
Estadístico
gl
Sig.
PRETEST
,201
40
,000
,903
40
,002
POSTEST
,179
40
,002
,933
40
,021
a. Corrección de significación de Lilliefors
Nota. Resultados obtenidos con SPSS.
La prueba de normalidad de Shapiro-Wilk tiene como objetivo determinar si un conjunto
de datos se distribuye de manera aproximadamente normal. En este estudio, se aplicó dicha
prueba tanto a los puntajes del pretest como del postest obtenidos por los estudiantes. Como se
observa en la tabla, el estadístico de Shapiro-Wilk para el pretest fue 0.903 con un valor de
significancia (Sig.) de 0.002, mientras que para el postest fue 0.933 con un valor de significancia
de 0.021. En ambos casos, los valores de significancia son menores al umbral comúnmente
aceptado de 0.05, lo cual indica que se rechaza la hipótesis nula de normalidad. Es decir, los
datos no siguen una distribución normal, tanto antes como después de la intervención
pedagógica. Esta condición justifica el uso de pruebas estadísticas no paramétricas para
comparar los resultados entre pretest y postest, siendo la prueba de Wilcoxon para muestras
relacionadas una de las más apropiadas para este tipo de análisis.
Comparación entre pretest y postest
Tabla 4.
Prueba de rangos con Wilcoxon
Resumen de contrastes de hipótesis
Hipótesis nula
Prueba
Sig.
Decisión
1
La mediana de diferencias
entre PRETEST y
POSTEST es igual a 0.
Prueba de rangos con
signo de Wilcoxon para
muestras relacionadas
,000
Rechace la hipótesis
nula.
Se muestran significaciones asintóticas. El nivel de significación es de ,050.
Nota. Resultados obtenidos con SPSS.
Tabla 5.
Resumen de la prueba de Wilcoxon
Resumen de prueba de rangos con signo de Wilcoxon para muestras
relacionadas
N total
40
Estadístico de prueba
820,000
Error estándar
74,125
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Estadístico de prueba estandarizado
5,531
Sig. asintótica (prueba bilateral)
,000
Nota. Resultados obtenidos con SPSS.
Figura 1.
Prueba de rangos de Wilcoxon
Nota. Resultados obtenidos con SPSS.
La prueba de rangos con signo de Wilcoxon para muestras relacionadas, presentada en
las tablas y figura, se utilizó para determinar si existían diferencias estadísticamente significativas
entre los puntajes obtenidos por los estudiantes en el pretest y el postest. Esta prueba no
paramétrica fue adecuada debido a que los datos de ambas mediciones no seguían una
distribución normal, como lo evidenció la prueba de Shapiro-Wilk. La hipótesis nula planteaba
que la mediana de las diferencias entre los puntajes del pretest y del postest era igual a cero, es
decir, que no existía un cambio significativo tras la intervención.
En la Tabla 4, se muestra que el valor de significancia (Sig.) fue 0.000, lo que implica un
resultado altamente significativo (p < 0.05). Por tanto, se rechaza la hipótesis nula y se concluye
que existen diferencias estadísticamente significativas entre las dos mediciones. Este resultado
confirma que la aplicación de estrategias de aprendizaje cooperativo tuvo un efecto positivo en
el aprendizaje de las operaciones combinadas en los estudiantes.
La Tabla 5 profundiza en los detalles estadísticos de la prueba, mostrando que el total de
casos analizados fue de 40 estudiantes. El estadístico de prueba fue 820.000 y el estadístico
estandarizado de prueba fue 5.531, también con una significancia asintótica bilateral de 0.000,
lo que refuerza la validez de los resultados. Además, se especifica que todas las diferencias
fueron positivas, lo que indica que todos los estudiantes mejoraron sus puntajes en el postest
con respecto al pretest.
La Figura 1, que representa el histograma de las diferencias entre las dos mediciones,
muestra cómo la mayoría de los estudiantes tuvo incrementos en sus puntajes entre 2 y 4 puntos,
consolidando visualmente el efecto de la intervención. No se registraron diferencias negativas ni
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empates, lo cual es coherente con una mejora generalizada tras la implementación de las
estrategias metodológicas.
En conjunto, estos resultados permiten concluir que las estrategias de aprendizaje
cooperativo aplicadas durante la intervención produjeron mejoras estadísticamente significativas
y generalizadas en el desempeño matemático de los estudiantes, específicamente en la
resolución de operaciones combinadas. Esto respalda empíricamente el uso de metodologías
activas e inclusivas en el aula para optimizar los procesos de enseñanza y aprendizaje en
educación básica.
4. DISCUSIÓN
Los resultados obtenidos a partir de la implementación de estrategias de aprendizaje
cooperativo en la enseñanza de las operaciones combinadas permiten sostener que dicha
metodología genera impactos positivos y significativos en el rendimiento académico de los
estudiantes de educación básica. El análisis estadístico mediante la prueba de Wilcoxon confirmó
diferencias sustanciales entre los puntajes del pretest y el postest, con una mejora generalizada
en la totalidad del grupo participante. Este hallazgo coincide con lo expuesto por Pratiwi (2022),
quien demostró que la aplicación del modelo Team Assisted Individualization (TAI) no solo
incrementó el logro académico individual, sino que también optimizó la dinámica grupal y la
colaboración entre pares.
El desplazamiento observado en las frecuencias de calificaciones, donde se pasó de un
predominio de puntajes bajos y medios en el pretest (5,0 a 6,5 puntos) a una alta concentración
de notas superiores en el postest (8,0 a 10,0 puntos), sugiere que el aprendizaje cooperativo no
solo mejora el desempeño cognitivo, sino también factores motivacionales y afectivos vinculados
al aprendizaje. Esto refuerza lo señalado por Harianja y Permatasari (2022), quienes identificaron
que el modelo Think-Pair-Share favorece la participación activa, el pensamiento reflexivo y la
disposición colaborativa, condiciones que también se evidenciaron durante el desarrollo de las
actividades en esta investigación.
Asimismo, las estrategias cooperativas seleccionadas como Número de cabezas juntas,
Rompecabezas (Jigsaw), Lápices al centro y 1-2-4, resultaron efectivas no solo por su estructura
técnica, sino también por su potencial para diversificar las formas de interacción, fortalecer la
responsabilidad compartida y promover la construcción conjunta del conocimiento. Este tipo de
estructuras permite avanzar hacia prácticas educativas más inclusivas y centradas en el
estudiante, tal como lo proponen Pérez et al. (2021), quienes destacan el aprendizaje cooperativo
como un mecanismo clave para transformar la enseñanza tradicional y favorecer el desarrollo
integral.
En particular, la estrategia Jigsaw contribuyó a la especialización temática dentro del
grupo, lo cual favoreció la comprensión de operaciones complejas al dividir las tareas y asignar
responsabilidades específicas. Esta experiencia se alinea con lo observado por Prieto-Saborit et
al. (2022), quienes, en un estudio longitudinal, concluyeron que el éxito del aprendizaje
cooperativo radica en la implementación consistente de cinco elementos clave: interdependencia
positiva, interacción promotora, responsabilidad individual, procesamiento grupal y habilidades
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sociales. En este estudio, se procuró incorporar todos estos elementos durante las cuatro
semanas de intervención.
La mejora sostenida entre el pretest y el postest también puede atribuirse al ambiente
emocionalmente seguro generado por la metodología. Como señalan Solís García et al. (2022),
el aprendizaje cooperativo promueve espacios de confianza y aceptación que favorecen la
participación de todos los estudiantes, incluso de aquellos con niveles iniciales más bajos. En
este sentido, los resultados obtenidos también pueden interpretarse como una reducción de las
barreras afectivas frente a la matemática, fenómeno que ha sido ampliamente documentado en
estudios previos (Barco Rojas et al., 2022).
Desde una perspectiva didáctica, es importante destacar que el éxito de la intervención
no radica únicamente en el uso de estrategias cooperativas, sino en la planificación adecuada
de las sesiones, el establecimiento de metas claras y la incorporación de indicadores de
evaluación coherentes con los objetivos de aprendizaje. Como lo advierten Collado Soler et al.
(2021), una implementación improvisada o superficial del aprendizaje cooperativo puede no
generar los resultados esperados; por ello, la formación docente y la reflexión sobre la práctica
resultan componentes esenciales del proceso.
Otro aspecto relevante a discutir es la transformación de las dinámicas tradicionales del
aula. La transición de un enfoque centrado en el docente hacia un modelo participativo, donde
los estudiantes se convierten en protagonistas de su aprendizaje, implica una redefinición de
roles que no siempre es fácil de asumir. No obstante, cuando esta transición se realiza de manera
progresiva y acompañada, los beneficios se evidencian no solo en el rendimiento, sino también
en la actitud y la autopercepción del estudiantado. Esta visión es respaldada por Alvarado
Rosado (2024), quien enfatiza la importancia de impulsar el razonamiento crítico y la resolución
de problemas mediante metodologías activas que promuevan autonomía y cooperación.
En términos de análisis estadístico, los resultados de la prueba de normalidad Shapiro-
Wilk confirmaron la no normalidad de los datos, lo cual validó la decisión metodológica de utilizar
la prueba de Wilcoxon. El hecho de que todas las diferencias hayan sido positivas, es decir, que
ningún estudiante obtuvo una nota inferior en el postest, constituye un dato empíricamente sólido
que respalda la eficacia de la propuesta. Además, como se ha documentado en investigaciones
como la de Kibtiyah e Iba (2022), el aprendizaje cooperativo, cuando se apoya en recursos
didácticos y estrategias audiovisuales, potencia la comprensión y retención de contenidos
abstractos, como es el caso de las operaciones combinadas.
Finalmente, es importante resaltar que estos resultados no son aislados, sino que forman
parte de una tendencia creciente en la investigación educativa. Según Lores-Leyva et al. (2019),
el interés por el aprendizaje cooperativo ha crecido de forma sostenida en las últimas décadas,
consolidándose como una línea de trabajo pedagógica con respaldo teórico, empírico y
bibliométrico. Esto refuerza la pertinencia de seguir promoviendo estudios e intervenciones que
profundicen en su aplicación en diferentes contextos educativos.
En síntesis, la intervención desarrollada evidencia que el aprendizaje cooperativo no solo
es eficaz para mejorar el rendimiento en matemáticas, sino que también fortalece la convivencia,
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la autonomía y la disposición al aprendizaje. Estas mejoras no se limitan al ámbito académico,
sino que se proyectan hacia dimensiones sociales y personales fundamentales para la formación
integral del estudiantado en el siglo XXI.
5. CONCLUSIONES
La presente investigación permitió reflexionar críticamente sobre los efectos pedagógicos
de la implementación de estrategias de aprendizaje cooperativo en el contexto de la enseñanza
de las operaciones matemáticas combinadas en estudiantes de educación básica. A partir de
este proceso, se consolidan varias conclusiones de orden teórico, metodológico y didáctico que
aportan al debate sobre la transformación de las prácticas tradicionales en el aula y al
fortalecimiento del aprendizaje significativo desde una perspectiva activa, inclusiva y
participativa.
En primer lugar, el aprendizaje cooperativo se constituyó como una alternativa
metodológica válida y pertinente para responder a los desafíos de la enseñanza de la matemática
en contextos escolares caracterizados por la heterogeneidad de los estudiantes, la
desmotivación hacia la asignatura y la prevalencia de modelos expositivos tradicionales. La
investigación evidenció que esta metodología no solo puede ser implementada con éxito en
niveles de educación básica, sino que también facilita la comprensión progresiva de contenidos
complejos como las operaciones combinadas, gracias a la interacción, la corresponsabilidad y el
trabajo estructurado en equipo.
Una de las principales conclusiones que se deriva de este estudio es que el aprendizaje
cooperativo promueve condiciones pedagógicas propicias para el desarrollo del pensamiento
lógico, la comunicación matemática y la autonomía en el proceso de resolución de problemas. A
través de la planificación e implementación de estrategias como Número de cabezas juntas,
Rompecabezas (Jigsaw), Lápices al centro y 1-2-4, se logró evidenciar que la organización de
los estudiantes en equipos con roles definidos favorece la construcción colectiva del
conocimiento, el respeto por los distintos ritmos de aprendizaje y la solidaridad académica entre
pares.
Asimismo, el proceso permitió constatar que los ambientes cooperativos transforman de
manera sustancial la dinámica del aula, desplazando al docente del rol exclusivo de transmisor
hacia el de facilitador, mediador y guía del aprendizaje. Este cambio no es menor, ya que exige
al profesorado una preparación metodológica sólida, una actitud abierta al trabajo colaborativo y
una capacidad reflexiva permanente sobre su práctica. En consecuencia, se destaca que la
eficacia del aprendizaje cooperativo no reside únicamente en la estrategia empleada, sino en la
planificación consciente, el acompañamiento formativo y la claridad de los objetivos de
aprendizaje.
En un nivel más profundo, la investigación reafirma que el aprendizaje cooperativo no
solo impacta en la dimensión cognitiva, sino también en la dimensión afectiva y social del
aprendizaje. La cooperación entre pares permite el desarrollo de habilidades interpersonales
esenciales, tales como la escucha activa, la empatía, el diálogo argumentativo y la
responsabilidad compartida. Estas competencias, si bien son menos visibles que los logros
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académicos, resultan fundamentales para la formación integral del estudiante y su futura
inserción en contextos democráticos, diversos y complejos.
Otro aspecto que merece ser destacado es la flexibilidad del aprendizaje cooperativo para
adaptarse a distintos contextos institucionales. En esta investigación, su implementación se
realizó en una unidad educativa pública, con un grupo escolar convencional y recursos limitados.
Sin embargo, fue posible organizar sesiones activas, promover la participación estudiantil y
favorecer la apropiación de contenidos matemáticos sin requerir infraestructura tecnológica
avanzada ni cambios estructurales en el currículo. Esto demuestra que el aprendizaje
cooperativo es viable y escalable, siempre que exista voluntad pedagógica y un compromiso
ético con la mejora de la calidad educativa.
Desde una mirada integradora, las conclusiones de este estudio también refuerzan el
valor de las metodologías activas como estrategias para democratizar el conocimiento,
empoderar al estudiantado y reducir brechas de aprendizaje. En contextos donde la inequidad
educativa persiste y el rendimiento en áreas como la matemática continúa siendo deficitario,
enfoques como el aprendizaje cooperativo ofrecen una vía prometedora para transformar la
enseñanza desde adentro, con base en el protagonismo estudiantil y la interacción significativa.
Finalmente, se concluye que el cumplimiento del objetivo planteado sobre aplicar
estrategias de aprendizaje cooperativo para la mejora del aprendizaje de las operaciones
matemáticas combinadas, permitió no solo evidenciar el potencial transformador de esta
metodología, sino también generar aprendizajes pedagógicos valiosos para la comunidad
educativa. La experiencia desarrollada constituye una evidencia práctica que puede ser
replicada, adaptada y perfeccionada en otros escenarios escolares, siempre con la convicción
de que el aprendizaje no es un proceso solitario, sino una construcción compartida que se
enriquece en la colaboración y la diversidad de saberes.
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