Septiembre–diciembre 2025
Vol. 4, No. 3, 181-194
Doi: https://doi.org/10.69516/37ajrn97
Revista Científica Multidisciplinaria Ogma / Septiembre–diciembre 2025 / Vol. 4, No. 3, 181-194
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Impacto de una estrategia basada en resolución de problemas y
pensamiento algebraico en colegios ecuatorianos
Impact of a strategy based on problem-solving and algebraic thinking in Ecuadorian
schools
Romero Suárez, Diego Fernando
1
https://orcid.org/0009-0008-6203-1407
romero_suarez_diego@antonioneumane
.edu.ec
Unidad Educativa Antonio Neumane
Ecuador
Vélez Zambrano, María Idilia
4
https://orcid.org/0009-0003-2666-4817
idilia.velez@educacion.gob.ec
Unidad Educativa Kasama
Ecuador
Rivadeneira Huerta, Juan Carlos
2
https://orcid.org/0009-0006-9456-5943
juan.rivadeneira@docentes.educacion.e
du.ec
Unidad Educativa Mariscal Sucre
Ecuador
Muñoz Enríquez, Kevin Andrés
5
https://orcid.org/0000-0001-6835-8007
kamunoze@pucesd.edu.ec
Pontificia Universidad Católica del
Ecuador
Ecuador
Moreira Salvatierra, Mayra María
3
https://orcid.org/0009-0001-6915-
5444
mayrita_1984moreira@hotmail.com
Unidad Educativa Particular Latino
Ecuador
Vargas Vélez, Verónica Katherine
6
https://orcid.org/0000-0002-5777-1143
vargas_velez_veronica@antonioneuma
ne.edu.ec
Unidad Educativa Antonio Neumane
Ecuador
1
Autor de correspondencia.
Recibido: 2026-12-08 / Aceptado: 2025-12-26 / Publicado: 2025-12-30
Forma sugerida de citar: Romero Suárez, D. F., Rivadeneira Huerta, J. C., Moreira Salvatierra, M. M., Vélez Zambrano, M. I.,
Muñoz Enríquez, K. A., & Vargas Vélez, V. K. (2025). Impacto de una estrategia basada en resolución de problemas y pensamiento
algebraico en colegios ecuatorianos. Revista Científica Multidisciplinaria Ogma, 4(3), 181-194. https://doi.org/10.69516/37ajrn97
Resumen:
El presente estudio analizó el impacto de una estrategia didáctica
basada en la resolución de problemas y el pensamiento algebraico
sobre el rendimiento académico en Matemática en estudiantes de
Bachillerato. El objetivo fue determinar si la aplicación de esta
estrategia producía mejoras significativas en el desempeño
matemático del estudiantado. La investigación se desarrolló bajo un
enfoque cuantitativo, con un diseño cuasi-experimental de tipo
pretest–postest con un solo grupo. La muestra estuvo conformada por
430 estudiantes de primero, segundo y tercero de Bachillerato de una
institución educativa ecuatoriana. Para la recolección de datos se
aplicó una prueba estandarizada de Matemática, validada por juicio de
expertos y con adecuada confiabilidad. El análisis de los datos se
realizó mediante estadística descriptiva e inferencial, utilizando
pruebas paramétricas, análisis de covarianza y cálculo del tamaño del
efecto. Los resultados evidenciaron un incremento estadísticamente
significativo en el rendimiento académico tras la intervención, con un
tamaño del efecto grande, así como mejoras consistentes en las
dimensiones de resolución de problemas y razonamiento algebraico.
Se concluyó que la estrategia implementada constituyó una alternativa
pedagógica eficaz para fortalecer el aprendizaje matemático en el nivel
de Bachillerato.
Palabras clave: Rendimiento académico; Razonamiento matemático;
Didáctica de la matemática; Evaluación educativa.
Abstract:
This study analyzed the impact of a teaching strategy based on
problem-solving and algebraic thinking on the academic performance
in mathematics of high school students. The objective was to
determine whether the application of this strategy would produce
significant improvements in students' mathematical performance. The
research was conducted using a quantitative approach, with a quasi-
experimental pretest-posttest design with a single group. The sample
consisted of 430 first-, second-, and third-year high school students
from an Ecuadorian educational institution. Data was collected using a
standardized mathematics test, validated by expert judgment and with
adequate reliability. Data analysis was performed using descriptive and
inferential statistics, employing parametric tests, analysis of
covariance, and effect size calculation. The results showed a
statistically significant increase in academic performance after the
intervention, with a large effect size, as well as consistent
improvements in the problem-solving and algebraic reasoning
dimensions. It was concluded that the implemented strategy
constituted an effective pedagogical alternative to strengthen
mathematical learning at the high school level.
Keywords: Academic performance; Mathematical reasoning;
Didactics of mathematics; Educational assessment.
Septiembre–diciembre 2025
Vol. 4, No. 3, 181-194
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1. INTRODUCCIÓN
El aprendizaje de la Matemática en la educación escolar actual se reconoce como un
determinante crítico para el desarrollo de competencias cognitivas de orden superior (Pico et al.,
2024), la continuidad de trayectorias formativas en áreas STEM (Salomón et al., 2023) y la
participación informada en contextos sociales y productivos (Andrade, 2024). En particular, según
Téllez y Bautista (2023) afirman que, dos ejes han adquirido un lugar central en la literatura y en
los currículos por competencias: la resolución de problemas y el pensamiento algebraico.
La primera implica interpretar situaciones, seleccionar estrategias, argumentar
procedimientos y validar resultados; el segundo supone generalizar patrones, representar
relaciones funcionales y operar con estructuras simbólicas con significado. En términos sencillos
de comprender, ambos ejes no deben concebirse como elementos aislados, sino como prácticas
transversales que articulan el sentido matemático y la transferencia a situaciones no rutinarias.
Sin embargo, la evidencia internacional y regional coincide en que, pese a su centralidad
curricular, la resolución de problemas y el pensamiento algebraico continúan siendo puntos de
fragilidad estructural en los sistemas educativos; estudios recientes del Banco Mundial,
elaborados en coordinación con el Instituto de Estadística de la UNESCO, indican que en
Ecuador el 65 % del estudiantado no alcanza el nivel mínimo de competencia en Matemática al
final de la educación primaria, indicador conocido como Minimum Proficiency Level (MPL); una
edición previa del mismo informe ya advertía que esta cifra alcanzaba el 62 %, (Banco Mundial,
2021; Banco Mundial 2024).
Esta problemática no se restringe al nivel primario; por el contrario, múltiples estudios
coinciden en que los déficits matemáticos tempranos tienden a acumularse longitudinalmente,
manifestándose con mayor intensidad en la educación secundaria, especialmente en el tránsito
desde la aritmética hacia el álgebra y el razonamiento funcional (Banco Mundial, 2024; OECD,
2020; UNESCO/OREALC, 2022).
En esta línea, los resultados del Programa para la Evaluación Internacional de los
Estudiantes (PISA) muestran que una proporción mayoritaria de estudiantes latinoamericanos no
alcanza niveles suficientes de razonamiento matemático para interpretar, modelar y resolver
problemas que requieren generalización y uso de representaciones simbólicas, competencias
estrechamente vinculadas al pensamiento algebraico (OECD, 2019; OECD, 2023). De manera
complementaria, los resultados del Estudio Regional Comparativo y Explicativo realizado por la
UNESCO y la OREALC (2022) confirman que la mayoría del estudiantado de América Latina y
el Caribe se concentra en los niveles más bajos de desempeño en Matemática, con una limitada
proporción de estudiantes que alcanzan niveles superiores de razonamiento.
En el contexto ecuatoriano, los resultados de evaluaciones a gran escala refuerzan esta
preocupación y aportan un marco empírico para justificar intervenciones didácticas focalizadas,
por ejemplo, en el estudio PISA-D (aplicado en 2017 y difundido por el Instituto Nacional de
Evaluación Educativa), se mostró que únicamente el 29% de estudiantes alcanzó al menos el
nivel 2 en Matemática, umbral frecuentemente asociado con un desempeño básico funcional
para aplicar procedimientos y razonar en situaciones cotidianas (OECD, 2019). Esta cifra es
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especialmente significativa porque evidencia que una mayoría del estudiantado presenta
dificultades para movilizar competencias matemáticas básicas en contextos evaluativos
estandarizados.
Adicionalmente, los reportes nacionales de la evaluación Ser Estudiante para Bachillerato
reflejan promedios que oscilan alrededor de la franja de los 600–700 puntos sobre 1000, con
variaciones por ciclos lectivos; por ejemplo, en 3.º de Bachillerato en el ciclo 2021–2022 se
registra un promedio nacional de 683 puntos; un resultado que orilla la necesidad de mejorar la
práctica educativa en el ámbito matemático (Instituto Nacional de Evaluación Educativa
[INEVAL], 2023).
Paralelamente, esta problemática latente se vincula con al menos tres estudios
consolidados en la literatura reciente que representan antecedentes directos del presente
estudio:
Uno de los antecedentes más relevantes es el estudio de Cai (2022) quien realizó un
análisis crítico de la investigación contemporánea sobre la enseñanza de la Matemática a través
de la resolución de problemas, con base en evidencia empírica acumulada en contextos de
educación primaria y secundaria. En su trabajo, se examinó cómo el uso sistemático de
problemas matemáticos de alta demanda cognitiva, acompañados de prácticas de aula centradas
en la argumentación, la discusión matemática y el uso de múltiples representaciones, influye en
el desarrollo del razonamiento matemático del estudiantado.
Además, los resultados del estudio indican que la resolución de problemas produce
mejoras significativas en el aprendizaje matemático solo cuando se implementa como un enfoque
pedagógico estructurado, y no como una actividad aislada o complementaria. Asimismo, Cai
(2022) concluye que los estudiantes que participan en clases organizadas en torno a la resolución
de problemas muestran un mayor desarrollo del pensamiento relacional, una mejor comprensión
conceptual y una mayor capacidad para transferir conocimientos a situaciones nuevas, en
comparación con aquellos expuestos a metodologías tradicionales centradas en la instrucción
procedimental.
Un segundo antecedente relevante es el estudio realizado por Zulnaidi et al. (2021),
quienes analizaron los efectos del modelo de enseñanza SSCS (Search, Solve, Create and
Share) sobre la capacidad de resolución de problemas matemáticos y la autoeficacia académica
en estudiantes de educación secundaria mediante un diseño cuasi-experimental que involucró a
129 estudiantes, distribuidos en un grupo experimental (69 estudiantes) y un grupo de control (60
estudiantes); mientras el grupo experimental recibió instrucción basada en el modelo SSCS, el
grupo de control fue enseñado mediante métodos convencionales.
Los resultados evidenciaron diferencias estadísticamente significativas a favor del grupo
experimental tanto en la capacidad de resolución de problemas matemáticos como en los niveles
de autoeficacia, demostrando que los estudiantes que participaron en la intervención alcanzaron
un desempeño superior en comparación con aquellos que recibieron enseñanza tradicional; en
consecuencia, los autores concluyeron que el modelo SSCS favorece el desarrollo del
razonamiento matemático y fortalece la confianza del estudiantado para enfrentar tareas
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problemáticas, respaldando su implementación como una alternativa didáctica eficaz para
mejorar el aprendizaje matemático en la educación secundaria y otros niveles educativos
(Zulnaidi et al., 2021).
A estos antecedentes se suma un marco regional de resultados comparados que refuerza
la pertinencia de intervenir antes del egreso escolar, por ejemplo, los reportes vinculados al
ERCE 2019 (UNESCO, 2021) se señala que, a nivel regional, la distribución de estudiantes tiende
a concentrarse en niveles inferiores de desempeño, y se advierte que Matemática es una de las
áreas donde los porcentajes en niveles complejos suelen ser reducidos. Si bien ERCE se aplica
en grados de primaria, los resultados se interpretan como señales sistémicas, lo que quiere decir
que, cuando los cimientos de numeración, operaciones, proporcionalidad y comprensión lectora
de enunciados son frágiles, la secundaria hereda el problema en forma de baja comprensión
algebraica y dificultades de modelación.
Bajo este escenario, el presente artículo se justifica por una necesidad doble:
(a) Pedagógica: porque Bachillerato exige competencias de razonamiento algebraico
para funciones, modelación y resolución de situaciones contextualizadas.
(b) Empírica: dado que, las evaluaciones nacionales e internacionales muestran
márgenes de mejora relevantes y brechas que comprometen la continuidad educativa.
Por lo tanto, se plantea la siguiente pregunta de investigación:
¿La aplicación de una estrategia basada en resolución de problemas y pensamiento
algebraico mejora significativamente el rendimiento académico en Matemática en estudiantes de
Bachillerato?
Objetivo del estudio
Determinar el efecto de una estrategia didáctica basada en resolución de problemas y
pensamiento algebraico sobre el rendimiento académico en Matemática de estudiantes de
Bachillerato en instituciones educativas ecuatorianas, mediante un diseño pretest–postest.
Hipótesis
Dado el enfoque pretest–postest, se plantean las siguientes hipótesis:
• Hipótesis nula: No existen diferencias estadísticamente significativas entre los puntajes
del pretest y del postest en rendimiento matemático tras la intervención.
• Hipótesis alternativa: Existen diferencias estadísticamente significativas, con
incremento del rendimiento matemático, entre los puntajes del pretest y del postest tras
la intervención.
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2. MATERIALES Y MÉTODOS
Enfoque, tipo y diseño de investigación
La presente investigación se desarrolló bajo un enfoque cuantitativo, con alcance
correlacional-descriptivo y orientación evaluativa, dado que se analizó el efecto de una
intervención didáctica sobre el desempeño en la asignatura de Matemáticas.
Se empleó un diseño cuasi-experimental de tipo pretest–postest con un solo grupo,
representado como:
O₁ – X – O₂
donde O₁ correspondió a la medición inicial (pretest), X a la intervención didáctica basada
en resolución de problemas y pensamiento algebraico, y O₂ a la medición final (postest).
Contexto y población de estudio
El estudio se realizó en la ciudad de Santo Domingo de los Tsáchilas, provincia
homónima, específicamente en el Colegio Antonio Neumane (unidad educativa perteneciente al
sector privado de la educación), con estudiantes del nivel de Bachillerato General Unificado
(BGU), por lo que la población objetivo correspondió a estudiantes matriculados en 1.º, 2.º y 3.º
de Bachillerato durante el periodo 2024-2025.
Muestra y tipo de muestreo
La muestra estará conformada por 430 estudiantes, escogidos mediante un muestreo no
probabilístico por conveniencia. En términos operativos, participaron todos los estudiantes del
Bachillerato que cumplieron los criterios de inclusión y que tuvieron el
asentimiento/consentimiento. A continuación se presentan los criterios:
Criterios de inclusión
• Estar matriculado en 1.º, 2.º o 3.º de Bachillerato.
• Asistir regularmente a clases durante el periodo de intervención.
• Completar pretest y postest (o cumplir criterios mínimos de participación).
Criterios de exclusión
• Inasistencias prolongadas que impidan completar la intervención.
• Registros incompletos en pretest o postest (según reglas de depuración).
A continuación, se presenta la distribución y características demográficas de la muestra:
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Tabla 1.
Características de la muestra
Criterio
Categoría
n
%
Grado
1.º Bachillerato
150
34.9
2.º Bachillerato
140
32.6
3.º Bachillerato
140
32.6
Género
Masculino
214
49.8
Femenino
216
50.2
Edad (rango)
14–15 años
148
34.4
16 años
151
35.1
17–18 años
131
30.5
Nota. Elaboración propia.
Variables y operacionalización
Variable independiente: Estrategia didáctica basada en resolución de problemas y
pensamiento algebraico.
• Dimensiones operativas: (a) comprensión y análisis del problema, (b) planificación de
estrategias, (c) modelación/representación (tablas, gráficos, expresiones), (d)
generalización y razonamiento algebraico, (e) verificación y comunicación de soluciones.
Variable dependiente: Rendimiento académico en Matemática.
• Indicador principal: puntaje total en prueba estandarizada (0–100).
Instrumento de medición
Para la medición del rendimiento académico en Matemática se aplicó un instrumento
estandarizado de evaluación, diseñado específicamente para estudiantes de Bachillerato
General Unificado y alineado al currículo nacional vigente (Ministerio de Educación, 2016). El
instrumento fue utilizado tanto en la fase de pretest como en la de postest, manteniendo la misma
estructura, contenido y criterios de calificación, con el objetivo de garantizar la comparabilidad de
los resultados.
La prueba estuvo conformada por 35 ítems, distribuidos en tres dimensiones: resolución
de problemas, razonamiento algebraico y uso de representaciones matemáticas. Los ítems
incluyeron preguntas de selección múltiple con distractores funcionales y problemas
contextualizados de respuesta breve, orientados a evaluar no solo la aplicación de
procedimientos, sino también la comprensión conceptual, la capacidad de generalización y la
argumentación matemática.
Previo a su aplicación, el instrumento fue sometido a un proceso de validación de
contenido mediante juicio de expertos, en el que participaron cinco especialistas en didáctica de
la Matemática y evaluación educativa, por lo que cada ítem fue valorado en términos de
pertinencia, claridad y coherencia con las dimensiones evaluadas, lo que permitió realizar ajustes
en la redacción y nivel de dificultad antes de la aplicación definitiva.
La confiabilidad del instrumento fue estimada a partir de los datos obtenidos en el pretest,
mediante el coeficiente alfa de Cronbach, alcanzándose un valor de α = 0.87, lo que evidenció
un nivel de consistencia interna alto y adecuado para fines investigativos.
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El puntaje total de la prueba se transformó a una escala de 0 a 100 puntos, donde valores
más altos indicaron un mayor nivel de rendimiento académico en Matemática. Asimismo, se
obtuvieron puntajes parciales por dimensión, los cuales fueron utilizados para análisis
descriptivos y comparativos complementarios.
El pretest fue aplicado antes de la intervención didáctica, bajo condiciones estandarizadas
y en una sola sesión por grupo, mientras que el postest se administró al finalizar la intervención,
respetando los mismos procedimientos, tiempos y criterios de aplicación. Ambos momentos de
evaluación se desarrollaron en el horario regular de clases y fueron supervisados por el equipo
investigador, garantizando la validez del proceso de recolección de datos.
Intervención didáctica
La intervención didáctica se desarrolló durante un periodo de ocho semanas
consecutivas, en el marco de las clases regulares de Matemática del Bachillerato General
Unificado del Colegio Antonio Neumane; además, la estrategia implementada se basó en la
resolución de problemas y el desarrollo del pensamiento algebraico, integrando tareas de alta
demanda cognitiva, modelación matemática y uso de representaciones múltiples.
Las sesiones se llevaron a cabo con una frecuencia de tres clases semanales, con una
duración aproximada de 40 a 60 minutos por sesión, de acuerdo con la carga horaria institucional.
Durante la intervención, se trabajaron problemas contextualizados que exigían la identificación
de datos relevantes, la planificación de estrategias de resolución, la generalización de patrones
y la argumentación de procedimientos.
Asimismo, se incorporaron actividades orientadas al razonamiento algebraico, tales como
el análisis de relaciones funcionales, la construcción y validación de expresiones simbólicas y la
interpretación de representaciones gráficas y tabulares, además, las clases incluyeron espacios
de discusión matemática guiada, en los que los estudiantes explicaron sus razonamientos,
compararon estrategias y justificaron sus soluciones, bajo la mediación del docente.
Finalmente, con el fin de garantizar la fidelidad de la implementación, se utilizó una lista
de cotejo por sesión que permitió verificar el cumplimiento de las fases previstas de la estrategia
didáctica, el tiempo efectivo dedicado a la resolución de problemas y el uso sistemático de
representaciones matemáticas. Además, se mantuvo un registro docente que documentó
incidencias relevantes durante el desarrollo de la intervención.
Procedimiento de recolección de datos
El proceso de recolección de datos se desarrolló en varias fases. En primer lugar, se
obtuvo la autorización institucional correspondiente y se informó a la comunidad educativa sobre
los objetivos y alcances del estudio. Posteriormente, se garantizó el consentimiento informado y
la confidencialidad de la información recolectada.
En la segunda fase, se aplicó el pretest (O₁) a los 430 estudiantes participantes, bajo
condiciones estandarizadas y en el horario regular de clases. A continuación, se ejecutó la
intervención didáctica (X) durante el periodo establecido, luego, finalizada la intervención, se
procedió a la aplicación del postest (O₂), utilizando el mismo instrumento del pretest y respetando
las mismas condiciones de aplicación, finalmente, los datos fueron recopilados, codificados y
depurados, verificando la integridad de los registros.
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Análisis de datos
El análisis de los datos se realizó mediante el software estadístico SPSS, versión 29.0.
En una primera etapa, se efectuó un análisis descriptivo, calculando medidas de tendencia
central y dispersión (media, desviación estándar), así como la distribución de los puntajes por
grado y género.
Posteriormente, se evaluaron los supuestos de normalidad de los datos mediante la
prueba de Kolmogorov–Smirnov, considerando el tamaño muestral. En función de los resultados,
se procedió a la selección de las pruebas inferenciales correspondientes para la comparación de
los puntajes pretest y postest.
Para contrastar el efecto de la intervención, se aplicó la prueba t de Student para muestras
relacionadas, al cumplirse los supuestos de normalidad. En aquellos análisis complementarios
donde los supuestos no se cumplieron, se utilizó la prueba no paramétrica de Wilcoxon. Es
necesario recalcar que, en todos los casos, se estableció un nivel de significancia estadística de
α = .05.
Además, se calculó el tamaño del efecto mediante el estadístico d de Cohen, con el fin
de estimar la magnitud práctica de las diferencias observadas entre el pretest y el postest.
Asimismo, se realizaron análisis complementarios mediante ANCOVA, utilizando el puntaje del
postest como variable dependiente y el pretest como covariable, incorporando el grado y el
género como factores de control.
3. RESULTADOS
Tabla 2.
Estadísticos descriptivos del rendimiento académico en Matemática en el pretest y postest.
Prueba
n
Media
Desviación estándar
Mínimo
Máximo
Pretest
430
61.42
8.73
38
82
Postest
430
72.85
7.96
50
92
Nota. Elaboración propia a partir del procesamiento de datos en SPSS v29.0.
Los resultados descriptivos de la tabla 2 muestran un incremento notable en el
rendimiento académico en Matemática tras la aplicación de la intervención didáctica basada en
resolución de problemas y pensamiento algebraico; de manera específica, en el pretest, los
estudiantes obtuvieron una media de 61.42 puntos, con una desviación estándar de 8.73, lo que
refleja un nivel de desempeño medio con una dispersión moderada de los puntajes. Por otra
parte, en el postest se registró una media de 72.85 puntos, con una desviación estándar de 7.96,
evidenciando no solo una mejora en el rendimiento promedio, sino también una ligera reducción
en la variabilidad, lo que puede significar que hay un desempeño más homogéneo tras la
intervención.
Asimismo, se observa un desplazamiento positivo de los puntajes mínimos y máximos,
pasando de un rango de 38–82 en el pretest a 50–92 en el postest, lo cual indica que la mejora
alcanzó tanto a estudiantes con bajo rendimiento inicial como a aquellos con desempeños más
altos.
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Tabla 3.
Prueba de normalidad de los puntajes de rendimiento académico en la asignatura de
Matemáticas.
Prueba
n
Estadístico K–S
gl
Sig.
Pretest
430
0.041
430
.200*
Postest
430
0.038
430
.200*
Nota. Elaboración propia a partir del procesamiento de datos en SPSS 29.0.
Los resultados de la prueba de Kolmogorov–Smirnov indican que los puntajes obtenidos
tanto en el pretest como en el postest no presentan desviaciones estadísticamente significativas
respecto a una distribución normal (p > .05) (Tabla 3). Dado el tamaño muestral elevado (n =
430) y el cumplimiento de los supuestos estadísticos, se justifica el uso de pruebas paramétricas
para el análisis inferencial. Por lo tanto, se procedió a aplicar la prueba t de Student para
muestras relacionadas.
Tabla 4.
Prueba t de Student para muestras entre el pretest y el postest.
Comparación
Media
Desviación
estándar
Error
estándar
t
gl
Sig.
(bilateral)
Postest –
Pretest
11.43
6.12
0.30
37.96
429
< .001
Nota. Elaboración propia a partir del procesamiento de datos en SPSS 29.0.
Los resultados de la prueba t de Student para muestras relacionadas muestran la
existencia de diferencias estadísticamente significativas entre los puntajes obtenidos en el pretest
y el postest en el rendimiento académico en Matemática; de manera específica, la diferencia
media observada fue de 11.43 puntos, a favor del postest, lo que indica una mejora sustancial
en el desempeño de los estudiantes tras la aplicación de la intervención didáctica.
Además, el valor del estadístico t (429) = 37.96, con un nivel de significancia p < .001,
permite rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alternativa, confirmando que la estrategia
didáctica basada en resolución de problemas y pensamiento algebraico produjo un incremento
significativo en el rendimiento académico del estudiantado de Bachillerato ecuatoriano.
Tabla 5.
Tamaño del efecto de la intervención didáctica en el rendimiento académico (d de Cohen)
Comparación
d de Cohen
Interpretación
Postest – Pretest
1.87
Efecto grande
Nota. Elaboración propia a partir del procesamiento de datos en SPSS 29.0.
El cálculo del tamaño del efecto mediante el estadístico d de Cohen arrojó un valor de d
= 1.87 (Tabla 5), lo que corresponde a un efecto grande, de acuerdo con los criterios establecidos
por Cohen (1988).
Resulta pertinente explicar que, este resultado indica que la magnitud del impacto de la
intervención didáctica basada en resolución de problemas y pensamiento algebraico fue alta, no
solo desde el punto de vista estadístico, sino también en términos prácticos y educativos. ´
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Tabla 6.
Análisis de covarianza (ANCOVA) del rendimiento académico en la asignatura de las
Matemáticas.
Fuente
Suma de
cuadrados
gl
Media
cuadrática
F
Sig.
η²
parcial
Pretest
(covariable)
12,845.62
1
12,845.62
512.41
<
.001
.545
Grado
214.37
2
107.19
4.28
.014
.020
Género
68.94
1
68.94
2.76
.097
.006
Error
10,638.51
425
25.03
Total corregido
23,767.44
429
Nota. Variable dependiente= Puntaje postest/ Covariable= Puntaje pretest/Factores= Grado (1.º,
2.º y 3.º BGU) y Género.
El análisis de covarianza (ANCOVA) (Tabla 6) mostró que el puntaje del pretest tuvo un
efecto significativo y de gran magnitud sobre el rendimiento en el postest (F(1, 425) = 512.41, p
< .001; η² parcial = .545), lo que confirma la pertinencia de controlar el nivel inicial de desempeño
para estimar el efecto neto de la intervención.
Asimismo, se identificó un efecto significativo del grado (F(2, 425) = 4.28, p = .014; η²
parcial = .020), indicando diferencias leves pero estadísticamente significativas en el rendimiento
postintervención entre 1.º, 2.º y 3.º de Bachillerato, una vez controlado el pretest. No obstante, el
tamaño del efecto asociado al grado fue pequeño, lo que podría significar que la intervención fue
efectiva de manera relativamente homogénea en los distintos cursos.
En contraste, el género no mostró un efecto estadísticamente significativo sobre el
rendimiento postest (F(1, 425) = 2.76, p = .097; η² parcial = .006), lo que muestra que no
existieron diferencias relevantes en el impacto de la intervención entre estudiantes hombres y
mujeres.
Tabla 7.
ANOVA de medidas repetidas del rendimiento académico.
Fuente
Suma de
cuadrados
gl
Media
cuadrática
F
Sig.
η²
parcial
Tiempo
27,384.72
1
27,384.72
1,089.44
<
.001
.718
Tiempo ×
Grado
168.21
2
84.11
3.35
.036
.015
Error (Tiempo)
10,735.46
428
25.08
Nota. Factor intra-sujeto= Tiempo (Pretest – Postest)/ Factor inter-sujeto= Grado (1.º, 2.º y 3.º
BGU).
En la tabla 7 se muestra que el análisis de medidas repetidas mostró un efecto principal
altamente significativo del tiempo (F(1, 428) = 1089.44, p < .001; η² = .718), lo que confirma que
el rendimiento académico mejoró sustancialmente del pretest al postest. Asimismo, se identificó
una interacción Tiempo × Grado estadísticamente significativa, aunque con tamaño del efecto
pequeño (η² = .015), lo que enseña que la intervención fue efectiva en los tres niveles de
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Bachillerato, con ligeras variaciones en la magnitud de la mejora según el grado, sin comprometer
su impacto general.
Tabla 8.
Ganancia normalizada del rendimiento académico (Hake, 1998)
Indicador
Valor
Media Pretest
61.42
Media Postest
72.85
Ganancia normalizada (g)
0.30
Clasificación
Ganancia media
Nota. Para su cálculo se usó la siguiente fórmula G= Postest – Pretest/100 – Pretest.
El análisis de ganancia normalizada arrojó un valor de g = 0.30, lo que corresponde a una
ganancia media, de acuerdo con los criterios de Hake; este resultado indica que, considerando
el punto de partida del estudiantado y el límite superior de la escala, la intervención permitió
recuperar aproximadamente el 30 % del margen de mejora posible, lo cual es consistente con
intervenciones educativas de alta efectividad implementadas en contextos reales de aula.
4. DISCUSIÓN
El objetivo del presente estudio fue determinar el efecto de una estrategia didáctica
basada en la resolución de problemas y el pensamiento algebraico sobre el rendimiento
académico en la asignatura de Matemáticas de estudiantes de Bachillerato en unidades
educativas ecuatorianas. Los resultados obtenidos muestran mejoras estadísticamente
significativas y de gran magnitud en el rendimiento global, lo que confirma la eficacia de la
intervención implementada y permite discutir sus implicaciones desde una perspectiva
pedagógica, empírica y contextual.
En primer lugar, los resultados descriptivos e inferenciales muestran un incremento
sustancial del rendimiento académico, esto refleja una diferencia media de más de once puntos
entre el pretest y el postest, acompañada de un tamaño del efecto grande; de acuerdo con los
criterios de interpretación propuestos por Cohen (1988) este valor indica un impacto educativo
alto, lo que sugiere que la intervención no solo produjo mejoras estadísticamente significativas,
sino también relevantes en términos prácticos. Además, este resultado reafirma la postura de
Pico et al. (2024) al resaltar la importancia de una didáctica centrada en procesos
transformadores cognitivos, con el fin de evidenciar mejoras en la adquisición y aprehensión de
contenidos de las matemáticas.
Asimismo, los resultados se alinean con la literatura internacional que enfatiza la
necesidad de estructurar la enseñanza de la Matemática alrededor de problemas auténticos y
cognitivamente demandantes. En este contexto, el análisis crítico de Cai (2022) señala que la
resolución de problemas y su estrecha relación con la formulación y análisis de situaciones
matemáticas solo genera aprendizajes significativos cuando se implementa como un enfoque
pedagógico sistemático, acompañado de discusión matemática, argumentación y uso de
múltiples representaciones; correlacionando este postulado con los resultados del presente
estudio se confirma empíricamente esta afirmación, al mostrar mejoras consistentes en el
dominio de contenidos.
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Por otra parte, los resultados obtenidos mediante el ANOVA de medidas repetidas y el
ANCOVA mostraron que el efecto de la intervención se mantuvo estable entre los distintos grados
de Bachillerato y no presentó diferencias significativas por género; este resultado es relevante
desde una perspectiva de equidad educativa, ya que permite inferir que la estrategia
implementada beneficia de manera relativamente homogénea a distintos grupos del
estudiantado. Por lo que, en consonancia con los informes internacionales, este resultado
adquiere especial importancia si se considera que evaluaciones como PISA 2018 y PISA 2022
han develado brechas persistentes en el rendimiento matemático en América Latina (OECD,
2019; OECD, 2023).
Paralelamente, el análisis de ganancia normalizada refuerza esta interpretación, al indicar
una ganancia media en términos del margen real de mejora posible. Este resultado es consistente
con el de Bacilio (2021) dado que su intervención se realizó en un contexto escolar donde los
factores institucionales, curriculares y contextuales no son un limitador para los efectos máximos
alcanzables; y/o el hecho de que se haya recuperado aproximadamente un 30 % del margen de
mejora posible sugiere que la estrategia tuvo un impacto educativo significativo, especialmente
si se considera el tamaño de la muestra y la diversidad de grados involucrados.
Desde una perspectiva contextual, los resultados adquieren particular relevancia al
contrastarse con los resultados de evaluaciones nacionales e internacionales, por ejemplo, en
Ecuador, informes del Banco Mundial (2021, 2024) advierten que una proporción considerable
del estudiantado no alcanza niveles mínimos de competencia en Matemática; situación que
tiende a agravarse en la educación secundaria. De manera similar, los reportes del ERCE 2019
y de la evaluación Ser Estudiante evidencian desempeños medios que reflejan amplios márgenes
de mejora en el nivel de Bachillerato (INEVAL, 2023; UNESCO/OREALC, 2021). Por lo que,
según este escenario, los resultados del presente estudio permiten suponer que la incorporación
sistemática de estrategias basadas en resolución de problemas y pensamiento algebraico puede
representar una respuesta pedagógica efectiva frente a estas debilidades estructurales del
sistema educativo.
Finalmente, los resultados obtenidos coinciden de manera directa con la evidencia
empírica realizada por Zulnaidi et al. (2021), quienes demostraron que el modelo SSCS produce
mejoras significativas en la capacidad de resolución de problemas y en la autoeficacia
matemática del estudiantado. Aunque el presente estudio no evaluó explícitamente variables
afectivas, la magnitud de los efectos observados sugiere que la intervención pudo haber influido
positivamente en la confianza y disposición del estudiantado para enfrentar tareas matemáticas
complejas, aspecto que podría explorarse en investigaciones posteriores.
A pesar de los resultados favorables, el estudio presenta algunas limitaciones, en primer
lugar, el diseño cuasi-experimental con un solo grupo impide establecer relaciones causales
absolutas, por lo que futuros estudios podrían incorporar grupos de control o diseños
experimentales más robustos. En segundo lugar, la investigación se centró exclusivamente en el
rendimiento académico, sin incluir variables afectivas o motivacionales, como la autoeficacia o la
actitud hacia la Matemática, que podrían ofrecer una comprensión más integral del impacto de la
intervención.
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Como líneas futuras de investigación, se sugiere replicar el estudio en otros contextos
educativos y con diferentes niveles escolares, así como analizar el efecto longitudinal de este
tipo de estrategias para determinar la sostenibilidad de los aprendizajes. Asimismo, sería
pertinente explorar la integración de tecnologías digitales, en concordancia con lo planteado por
Andrade (2024), y evaluar el impacto de la intervención sobre competencias STEM de manera
interdisciplinaria.
5. CONCLUSIONES
Los resultados de la investigación mostraron que la aplicación de una estrategia didáctica
basada en la resolución de problemas y el pensamiento algebraico produjo una mejora
significativa en el rendimiento académico en Matemática de los estudiantes de Bachillerato.
Asimismo, las diferencias observadas entre el pretest y el postest, acompañadas de tamaños del
efecto elevados, confirmaron que cuando la enseñanza se orienta al razonamiento, la
argumentación y la comprensión de estructuras matemáticas, los estudiantes no solo mejoran
sus resultados, sino que desarrollan una relación más sólida y significativa con la Matemática.
Asimismo, el impacto positivo de la intervención se manifestó de manera consistente en
los distintos grados y sin diferencias relevantes por género, lo que permitió suponer que este
enfoque pedagógico puede implementarse de forma equitativa en contextos educativos diversos.
Además, en un escenario marcado por brechas persistentes en el aprendizaje matemático, tanto
a nivel nacional como regional, los resultados de esta investigación refuerzan la necesidad de
promover prácticas docentes centradas en el pensamiento matemático profundo.
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